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分类 Category : 算法

RMSE是个什么东东?

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root mean square error 均方根误差,也叫标准误差,定义为:误差的平方和除以样本个数减一的平方根  δ=sqrt[(Σ(di^2))/(n-1)]  n为测量次数;di为一组测量值与平均值的偏差。如果误差统计分布是正态分布,那么随机误差落在土σ以内的概率为68%。

 

RMSE——root mean square error 均方根误差
R square称为方程的确定系数,0~1之间,越接近1,表明方程的变量对y的解释能力越强。

 

RMSE(root mean square error of correlation)

假设试验测量值y_i; 拟合曲线对应值z_i; 数据一共有N个;
结果应该是 sqrt(sum(y_i-z_i)^2/N)  其中sum对所有指标i 求和

 

Short script that calculates root mean square error from data vector or matrix and the corresponding estimates.
Checks for NaNs in data and estimates and deletes them and then simply does:
r = sqrt( sum( (data( : )-estimate( : )).^2) / numel(data) );

 

The root mean square deviation (RMSD) or root mean square error (RMSE) is a frequently-used measure of the differences between values predicted by a model or an estimator and the values actually observed from the thing being modeled or estimated. RMSD is a good measure of precision. These individual differences are also called residuals, and the RMSD serves to aggregate them into a single measure of predictive power

RMSE:
假设试验测量值y_i; 拟合曲线对应值z_i; 数据一共有N个;
RSME=\sqrt(\sum_{i=1,N}(y_i-z_i)^2/N)  。

RMSE of correlation 还是第一次听说,但我认为如果真有这类东西,应该是y_i和z_i作规范化处理,即均值为0,均方根为1,于是有
sqrt(sum(2-2r0)) ,r0为相关系数,定义为r0=\sum_{i=1,N} y_i z_i/N

还有一个概念是RMS,这个没有拟合的概念,它反映数据的离散程度,定义为
RSME=\sqrt(\sum_{i=1,N}(y_i-y0)^2/N)
y0=\sum_{i=1,N}y_i/N

所有公式中,\sum_{i=1,N}表示i从1到N求和

RMSE  root mean square error 均方根误差,也叫标准误差,定义为:误差的平方和除以样本个数减一的平方根
δ=sqrt[(Σ(di^2))/(n-1)]
n为测量次数;di为一组测量值与平均值的偏差。如果误差统计分布是正态分布,那么随机误差落在土σ以内的概率为68%。

均方根误差(RMSE):

均方根误差为了说明样本的离散程度。
对于N1,….Nm,设N=(N1+…+Nm)/m;则均方根误差记作: bbs.itgoal.com.F6F!M n+t8Q5i.Y-m
t=sqrt(((N^2-N1^2)+…+(N^2-Nm^2))/(m(m-1)));
比如两组样本:
第一组有以下三个样本:3,4,5
第二组有一下三个样本:2,4,6
这两组的平均值都是4,但是第一组的三个数值相对更靠近平均值,也就是离散程度小,均方差就是表示这个的。
同样,方差、标准差(方差开根,因为单位不统一)都是表示数据的离散程度的。

MSE是(神经)网络的均方误差,叫”Mean Square Error”。比如有n对输入输出数据,每对为[Pi,Ti],i=1,2,…,n.网络通过训练后有网络输出,记为Yi。那
MSE=(求和(Ti-Yi)^2(i=1,2,..n))/n,即每一组数的误差平方和再除以数据的对数。

RMSE叫“Root Mean Square Error”,即在MSE基础上要开根号,中文译为“均方根误差”,MSE=MSE开根号。
亦即RMSE是MSE的平方根。

本文来自: RMSE是个什么东东?

HMM-Viterbi Algorithm

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简单来说,通过给定的观测状态序列,推算另一状态[隐藏状态]最可能出现的序列情况,这些状态的可能变化又称Viterbi Path
Viterbi算法基于如下3个假设:
1.无论是观测到的事件还是隐藏的事件都必须在一个序列中[一般对应时间]
2.这两个序列需要重新校正排列,观测状态需要和一个隐藏状态进行对应
3.每一个状态只依赖于它之前的那一个状态,而与其它的无关
注:以上假设同样满足隐马模型。
说了这么多,还是看个简单的例子吧。

简单来说,通过给定的观测状态序列,推算出可能性最大的隐藏序列,这些序列的可能变化又称Viterbi Path
说到viterbi算法,不得不提隐马模型(HMM),viterbi是HMM里面一个比较重要的算法。

隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是统计模型,它用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析,例如模式识别。

在正常的马尔可夫模型中,状态对于观察者来说是直接可见的。这样状态的转换概率便是全部的参数。而在隐马尔可夫模型中,状态并不是直接可见的,但受状态影响的某些变量则是可见的。每一个状态在可能输出的符号上都有一概率分布。因此输出符号的序列能够透露出状态序列的一些信息。

HMM[隐马尔可夫模型]里有三个经典的问题:

已知模型参数,计算某一特定输出序列的概率.通常使用forward算法解决.

已知模型参数,寻找最可能的能产生某一特定输出序列的隐含状态的序列.通常使用Viterbi算法解决.

已知输出序列,寻找最可能的状态转移以及输出概率.通常使用Baum-Welch算法以及Reversed Viterbi算法解决.

另外,最近的一些方法使用Junction tree算法来解决这三个问题。

Viterbi算法基于如下3个假设:

1.无论是观测到的事件还是隐藏的事件都必须在一个序列中[一般对应时间]

2.这两个序列需要重新校正排列,观测状态需要和一个隐藏状态进行对应

3.每一个状态只依赖于它之前的那一个状态,而与其它的无关

注:以上假设同样满足隐马模型。

说了这么多,还是看个简单的例子吧。

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